条件收敛.
（1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）发散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散；
（2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0,所以由Leibniz交错级数判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛.
综上,级数条件收敛.
扩展资料
条件收敛
一般的级数u1+u2+...+un+...
它的各项为任意级数。
如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，
则称级数Σun绝对收敛。
如果级数Σun收敛，
而Σ∣un∣发散，
则称级数Σun条件收敛。
条件收敛。
分析过程如下：
（1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）发散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散；
（2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0，所以由Leibniz交错级数判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛。
综上，幂级数（-1）^n•1/n+1条件收敛。
扩展资料：
绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。
若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛。
由条件收敛级数重排后所得的新级数，即使收敛，也不一定收敛于原来的和数。而且，条件收敛级数适当排列后，可得到发散级数，或收敛于事先任意指定的数。
本回答被网友采纳（1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）发散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散；
（2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0，所以由Leibniz交错级数判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛。
综上，级数条件收敛。追问
1/n+1为什么发散
追答
索噶。谢谢lo
追答不用客气〜
可以采纳吗？^_^
3Q〜
追问还有一个、f（x）不定积分过后是secx+c
f(x)为多少
那就是对secx+C求导呀
求导与求不定积分互为逆运算
追问对啊
那是好多呢
（secx+C）'=secxtanx。
追问喔喔。
昨天考了一个试
确定一下。^^
你头像是naomi吗
追答对！！！超喜欢Naomi、Lisa
追问哦吼吼、都长这么大了
追答哈哈，收录了很多她们小时候的照片，大了的没收，不知道俩小Loli什么样了(￣▽￣)
追问、、、实在太可爱。
你还在读书吗
追答必须的啊(￣▽￣)
还在读大一
。。。好吧、我一个大三的问你高数题
追答专业不一样嘛。。。
追问哈哈、原来你是数学系？
追答嗯嗯〜
追问~~
听到脑袋都大了
追答木事。。。如果专业不是这个，学到够用就行了〜我是没办法，再听不懂也要学，不过好在还是很喜欢学数学的
追问好吧。学通了脑袋会变的更聪明
以后不懂了再请教你这个学妹吧。
追答哈哈，但愿吧。。。
Ok〜
如果会的话。。。