关于x的一元二次方程(a-1)x的平方-（2a-3)x+a=0的实根。x1的平方+x2的平方=9，求a？

Question

如题所述

Answer 1

(a-1)x²-(2a-3)x+a=0
由韦达定理有x1+x2=(2a-3)/(a-1),x1*x2=a/(a-1)

所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=[(2a-3)/(a-1)]²-2a/(a-1)=9
所以7a²-8a=0
故a=0或a=8/7

Answer 2

0或者8/7

Answer 3

用韦达定理求，根据X1+X2=-b/a;x1*x2=c/a;得出方程 x1+x2=(2a-3)/(a-1),x1*x2=a/(a-1)，再根据已知条件
x1²+x2²=9，求得a=0或8/7