急急急一道小学数学题:用简便算法

Question

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900=???

需要步骤

Answer 1

解：1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+9701/9702+9899/9900

=1/2+（1/2+1/3+（2/3+1/4）+（3/4+1/5）+（4/5+1/6）…… + （97/98+1/99）+（98/99 +1/100）

=（1/2+1/2）+（1/3+2/3）+（1/4+3/4）……（98/99+1/99）+1/100

=1+1+1+1+……+1/100 其中有98个1

=98+1/100

=9801/100

Answer 2

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+（1-1/9900）
=1/2+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1/99-1/100）]
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100
=100又1/100

Answer 3

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=1/2+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+
=1/2+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1/99-1/100）]
=1*100+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=100+1/100