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奥数题一个 初中 几何题 高分悬赏 尽快
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有三条棱。设该多边形外表面三角形的个数为X,八边形的个数为Y,求X+Y的值。
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推荐答案 2011-09-18
这个是欧拉定理的应用:顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知: V+F-E=2
分析:
求X+Y的值,就是求面数F的值。F=2+E-V
设该多边形外表面三角形的个数为X,八边形的个数为Y,
则公式中:V=24
E=V×3÷2=36
带入F=2+E-V=2+36-24=14 。
详细的证明你可以再追问。
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http://44.wendadaohang.com/zd/6GZ3WRZK6.html
其他回答
第1个回答 2011-09-18
X+Y=14
第2个回答 2011-09-18
x=24,y=2,x+y=26
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