分析:(1)题目中给出了工艺品的质量和体积,可以直接代入公式ρ=mV求出工艺品的密度.
(2)根据售货员的说法,600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜,代入公式V=mρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜,将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V.最后再用公式ρ=mV计算出含金量为50%的工艺品的密度,与小红测得的工艺品密度相比较.如果相等,则售货员的说法是可信的;否则,不可信.
(3)设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,利用公式V=mρ分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′,利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程,求出工艺品中所含黄金的质量.最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量.解答:解:(1)根据实验结果,工艺品的实际密度:ρ=mV=600g52cm3=11.54g/cm3.
(2)根据售货员的说法:
工艺品中金和铜的体积分别为:V金=m金ρ金=300g19.3g/cm3=15.54cm3,V铜=m铜ρ铜=300g8.9g/cm3=33.71cm3总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3
工艺品的密度:ρ'=mV′=600g49.25cm3=12.18g/cm3.
从计算结果可知,实际密度小于按含金量为50%计算时的密度,因此售货员的说法不可信.
(3)设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,
由ρ=mV得:m金′19.3g/cm3+600g-m金′8.9g/cm3=52cm3
解得m'金≈255g
含金量为:m金′m×100%=255g600g×100%≈42.5%
答:根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3;根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3,说明售货员的话是否可信;这件工艺品的实际含金量为42.5%.
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