求边缘分布密度函数

Question

两道题 求详细过程 谢谢m(＿　＿)m
第一题
y的边缘概率密度函数答案上写
fY(y)=y 0<y<1

我怎么算都是fY(y)=2y 0<y<1
求解啊T-T

Answer 1

答案错，你的对。
你对y积分就知道只有边缘密度有个2，积分出来后整个y的概率才能是1。原x,y的联合分布函数为（要知道怎么求的，你继续问下好了，不然我不知道我写那么多是不是白写了）：
F(x,y) =
0, if x or y <=0;
(y-1)(y-1-x)x/2, if 0< x <=1, and y >= 1;
y^2, if x >=1, and 0 < y < 1;
1, if both x and y >=1
所以y的边缘分布函数就是：
F(y) =
y^2, if 0 < y <1;
1, if y>=1
密度就是：
f(y) =
2y, if 0 < y < 1;
0, else
注意F(y)在1这点不可导，所以密度函数f(y)的第一段不能包括y=1。就是你的答案了。

第二题要不要做？要做的话也说声我好继续写。不过方法和第一个一样。追问

谢谢~第二题能给个答案么0 0 过程就不用了

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