2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
回答者：风重的回忆 - 大魔法师 八级 11-5 13:53
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
回答者：圣火徽章 - 魔法师 四级 11-5 14:07
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.
回答者： 天涯老狼 - 同进士出身 七级 11-5 14:53
a≥0
回答者：意若止水 - 江湖新秀 四级 11-5 15:21
a=-1/2时还有两个解，故a<-1/2是错的
通过画图设y1=2^(x-1),设y2=-2x^2-a，当这两个函数只有一个交点的时候，在交点处两函数的斜率要相等，故
2^(x-1)=-4x,解出的x代回原方程就可求a，但是偶不会求这个方程，=。=
于是只给个思路，若有达人请继续~
回答者：xkinglove - 试用期 一级 11-5 16:49
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
回答者：h809483670 - 秀才 二级 11-5 19:21
事实上，x=-0.0818638时2^(x-1)+2x^2取最小值0.4858（都是近似值，没有可以解析表达的解），所以a<-0.4858,不懂再问
回答者：JuanRequelme - 秀才 二级 11-5 21:37
又是一个函数的受害者吗
回答者：ZZZ14566 - 门吏 二级 11-6 16:52
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.
参考资料：微火徽章和天涯老狼的回答
回答者：夜猫香槟 - 初入江湖 二级 11-6 18:49
y=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么大意义！还是看一些能解的比较好！
回答者：zxlz2005 - 举人 四级 11-7 01:19
切点不在y轴上，而是在（0.05，0.1）之间，楼上说得没错，此题，除了数值解，没有解析解
回答者：yunyihu - 初入江湖 三级 11-7 08:52
我想应该是
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
回答者：cmy1995 - 见习魔法师 二级 11-7 11:50
图像法 y1=2^x-1 , y2=-2x^2-a
有两个交点 所以 -a≥1/2,
所以a≤-1/2
回答者：杀手和西界 - 见习魔法师 三级 11-7 14:38
a≤-1/2
回答者：W_Mengda - 魔法师 四级 11-7 15:51
不知道你学过微积分没有 分为两个方程再用微分求得两切线方程 再求得唯一公斜线就可以得到答案
回答者：lzg07 - 试用期 一级 11-7 21:09
好简单的问题
回答者：cooldonglei - 初入江湖 三级 11-8 08:01
把得尔塔求出来就可以了 你也要算下哦
回答者：804741 - 试用期 一级 11-9 13:24
a<-1/2
a=-1/2时
方程有一个解
a<-1/2
方程有两个解
用matlab解的
画出函数图像很容易就看出来了
syms x
f=2^(x-1)+2*x^2
ezplot(f)
回答者：rambler1010 - 经理 五级 11-9 17:29
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
a=-1/2时
方程有一个解
a<-1/2
方程有两个解
用matlab解的
画出函数图像很容易就看出来了
syms x
f=2^(x-1)+2*x^2
ezplot(f)
回答者：aijifalaowang - 试用期 一级 11-9 22:01
y=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解大意义！还是看一些能解的比较好
回答者：♂坏♀坏 - 初学弟子 一级 11-11 08:54
a<-(1/2)
回答者：天使恶魔2006 - 魔法师 四级 11-11 14:19
B方-4AC大于等于0就可以喽！
回答者：蝈蝈墨水鱼 - 见习魔法师 二级 11-5 13:41
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
回答者： 风重的回忆 - 大魔法师 八级 11-5 13:53
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
回答者：a132589636 - 童生 一级 11-11 17:48
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解了.
=2^(x-1),y=2x^2-a,
如果两曲线相切，那么切点的切线相等，即2^(x-1)ln2=4x，解出来这个切点的坐标，代入y=2x^2-a可以得到a的最大值，但是这个方程没有别的窍门解决！做此题也没有什么a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
按你的要求,叠加函数的y就是-a,所以所求最小值就是1/2
题目到底有没有要求分段,这两个函数的定义域都是全体实数,如果没有要求的话一般问的最下值就是基于全体实数上的啊,没有分段求的.
1/2应该对了啊,你把你的题目完整打出来,我解解看,不要给半道题目
若关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0有两个实数解,求a的范围
设y1=2^(x-1)=(1/2)^2^x,y2=2x^2+a,则知道y2是开口向上的抛物线,a为其在y轴上的截距。画图可以知道，当a=1/2时，y2=2(x^2+1/4)≥1/2,而y1在y轴上的截距为1/2
y1,y2有一个交点(0,1/2),所以当a<1/2,即y2<1/2时,y1,y2就有两个交点,即有两个实数解大意义！还是看一些能解的比较好
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