正六边形的面积怎么求？

Question

并详细说出为什么

Answer 1

令边长为a
正六边形从六个顶点向中心做辅助线，将正六边形分成了六个正三角形
每个正三角形的面积 = 1/2*a*√3/2 a = √3/4 a^2
正六边形面积 = 6 * √3/4 a^2 = 3√3/2 a^2追问

举个例子，如：a=4

追答

a=4时，
每个正三角形面积 = 1/2*4*4*√3/2 = 4√3
六个正三角形面积 = 6*4√3 = 24√3

追问

最后的公式就是 3√3/2 a^2 吗?^2是不是就是2次方？
√怎么算？

追答

a^2就是二次方；
√表示根号，√3就是根号3

追问

最后的公式就是 3√3/2 a^2 吗?根号怎么算？

追答

√3（即根号3）在正常运算中可以在结果中保留。
如果取近似值的话，可以将 √3 = 1.732 代入，从而求出近似值。

追问

最后的公式就是 3√3/2 a^2 吗

追答

是的

Answer 2

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。由外角和等于360度，推出一个内角为120度。因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理，高便是边长乘以根号3再除以2，每个三角形的面积为边长的平方乘以根号3再除以4，所以正六边形的面积就为边长的平方乘以3再除以2，再乘以根号3。

Answer 3

对角线划上，划分为6个小三角形，求一个三角形的面积再乘以6可得到正六边形的面积。小三角形的面积为1/2乘以a乘以2分之根号3（a为正六边形的长）所以正六边形的面积为3a乘以2分之根号3

Answer 4

公式，a为边长，s=六倍的四分之跟号三a方追问

根号怎么算

Answer 5

分成过中心6个全等的正三角形，
作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×b
每个三角形的面积都是√3/4×b^2
所以正六边形的面积为√3/4×b^2×6=3√3/2×b^2