指数方程求解！！100分悬赏

Question

要有计算步骤，右边的数可以变的，用什么方法求！积分？不要上下凑数的，做拟合也可以

Answer 1

e^[-6.02/(x+1)] - e^(-6.02/x) = 0.042
e^[-6.02/(x+1)] - e^(-6.02/x) = e^(-3.17)

经用 Excel 计算可得：
x ≈ 7.85

A2 =EXP(-6.02/(A2+1))-EXP(-6.02/A2)
7.81 0.042300907
7.82 0.04223601
7.83 0.042171247
7.84 0.042106616
7.85 0.042042117
7.86 0.041977751
7.87 0.041913517
7.88 0.041849414
7.89 0.041785442追问

excel计算的过程给下呗

追答

A列 B列
A2 =EXP(-6.02/(A2+1))-EXP(-6.02/A2)

你没看到吗？上面已经给出了这个公式。
使用也很方便。
你如不会用，请追问。

追问

公式我懂，我是说你是怎么确定x的范围在7.8附近，一个一个试吗？那我换个式子那不难死啊

追答

没有哪个公式能概括全面的。实际上，一个公式输入后在Excel中使用也很方便，并不需要一个一个地试，而成批的试。大致也就是试个三次或四次就可以确定了。
比如，上面的例子，先是试一下整数（知道它在7到8之间），然后再用类似方法，即可确定它在7.8附近了。

追问

很遗憾，你这么做前提是曲线递增或递减，否则我如果有多个起伏或存在对称区间，有多个解，我有怎么确认值就在这个区间？穷举的方法只能验证筛选的值是方程的其中一个值。而且你所谓的值一定在7-8也是建立在7-8之间的线性关系。

追答

上面只是求解方程的一种方法。而你的题目中求的也是一种定值。

至于讨论和分析函数，实际上也可采用这种方法，当然也可另寻其它方法了。

Answer 2

e^(x+1)/6.02-e^x/6.02=0.042
e^x/6.02(e1^/6.02-1)=0.042
e^x/6.02=0.042/(e^1/6.02-1)
e^x/6.02=0.2324
x/6.02=ln0.2324
x=6.02ln0.2324
x=--8.785