平行直线的距离公式

Question

如题所述

Answer 1

两条平行直线距离公式：若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离为|C1-C2|/√(A²+B²)。

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间上午公垂线段的长。夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

两平行直线间的距离公式推导:

设两条平行线是Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，在直线Ax+By+C1=0上随意找一点（m，-Am/B-C1/B），则此点到专另一条直线的距离就是属两条平行线之间的距离，所以d=|Am-Am-C1+C2|/（根号A+B）=|C1-C2|/（根号A+B）。

几何中在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

判断两条直线平行的方法：

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平面内永不相交的两直线平行。平面内等距的两条直线平行。在直角坐标系中，斜率相等或同时不存在的两直线平行。

两条直线在同一平面内：

1、如果斜率为k1和k2，那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=－1。

2、如果一直线不存在斜率，则两直线垂直时，一直线的斜率必然为零。

3、两直线垂直的充要条件是：A1A2+B1B2=0。如果是几何，那就证明两条线所形成的角是90度、勾股定理或是圆周角的性质。