劳动者可以向其上级主管部门或地方人民政府进行投诉。
同时，也可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者通过司法途径向法院提起诉讼。
劳动监察大队作为负责劳动法律法规执行和劳动权益保障的机构，其工作对于维护劳动者的合法权益至关重要。然而，有时劳动者可能会遇到劳动监察大队未能有效处理劳动纠纷的情况。在这种情况下，劳动者需要知道如何进一步寻求帮助和解决问题。
首先，劳动者可以向劳动监察大队的上级主管部门进行投诉。这通常是所在地的劳动和社会保障局或人力资源和社会保障部门。劳动者可以通过电话、邮件或书面形式向这些部门反映劳动监察大队的不作为或处理不当的情况，并要求其介入调查和处理。
其次，劳动者还可以向地方人民政府提出投诉。地方人民政府作为行政机关的上级，有权对劳动监察大队的工作进行监督和管理。劳动者可以通过政府部门的投诉渠道或信访部门来反映问题，并要求政府介入解决。
此外，劳动者还可以选择通过劳动仲裁机构来处理劳动纠纷。劳动仲裁机构是一个独立的争议解决机构，可以受理劳动者与用人单位之间的劳动争议，并进行调解或裁决。劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，并提供相关证据和材料，由其进行公正、公平的裁决。
最后，如果劳动者认为自己的权益受到严重侵害，且无法通过其他途径得到合理解决，还可以选择通过司法途径向法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决，保护劳动者的合法权益。
综上所述：当劳动监察大队未能履行职责时，劳动者可以通过向上级主管部门、地方人民政府投诉，申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等方式来寻求进一步的帮助和解决问题。
法律依据：
《中华人民共和国劳动法》
第九十七条规定：
“劳动者认为用人单位侵犯其合法权益的，有权向劳动行政部门投诉、举报，也可以依法申请调解、仲裁，提起诉讼。”
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第五条规定：
“发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。”
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