法律分析：救护车闯红灯时是否正在执行紧急任务是关键。救护车没有在执行紧急任务闯红灯的，是救护车的责任。根据我国的道路交通安全法，在紧急情况下、确保安全的条件下，可以有一些闯红灯等的特权，因此造成伤亡的后果，在法律上应该是免责的。司机开救护车是职务行为，个人不承担责任。如果司机存在主观过错的，那么，医院在承担责任之后，可以主张向司机索赔。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第十五条 警车、消防车、救护车、工程救险车应当按照规定喷涂标志图案，安装警报器、标志灯具。其他机动车不得喷涂、安装、使用上述车辆专用的或者与其相类似的标志图案、警报器或者标志灯具。警车、消防车、救护车、工程救险车应当严格按照规定的用途和条件使用。公路监督检查的专用车辆，应当依照公路法的规定，设置统一的标志和示警灯。