向量a和向量b在什么情况下满足|a+b|等于|a-b|，并且为什么

Question

如题所述

Answer 1

1.从几何意义解释：由向量加法的平行四边形法则和减法的三角形法则，a+b，a-b是以a，b为邻边的平行四边形的两条对角线，如果|a+b|=|a-b|，则 这个平行四边形为矩形，从而 a⊥b
2.直接计算也行。
由|a+b|²=|a-b|²，展开可得 ab=0，从而 a⊥b