法律分析：没有造成严重后果的情况下，私刻公章开证明，5年以后不追究法律责任;如果造成严重后果的，10年以后不追究法律责任。法律规定伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。