各角度的三角函数值是多少？

Question

如题所述

Answer 1

常用角的三角函数值是：30°，45°，60°。这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3。

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

Answer 2

以下是一些常见角度的三角函数值：
对于角度为0度的正弦、余弦、正切和余切的值是：
sin(0°) = 0, cos(0°) = 1, tan(0°) = 0, cot(0°) = 无穷大。
对于角度为30度的正弦、余弦、正切和余切的值是：
sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tan(30°) = 1/√3 ≈ 0.577, cot(30°) = √3 ≈ 1.732.
对于角度为45度的正弦、余弦、正切和余切的值是：
sin(45°) = √2/2 ≈ 0.707, cos(45°) = √2/2 ≈ 0.707, tan(45°) = 1, cot(45°) = 1.
对于角度为60度的正弦、余弦、正切和余切的值是：
sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866, cos(60°) = 1/2, tan(60°) = √3 ≈ 1.732, cot(60°) = 1/√3 ≈ 0.577.
对于角度为90度的正弦、余弦、正切和余切的值是：
sin(90°) = 1, cos(90°) = 0, tan(90°) = 无穷大, cot(90°) = 0.
需要注意的是，三角函数的值取决于所用的角度单位（弧度或度）。上述值是基于度数形式的角度单位（°）给出的结果。在使用弧度时，需要将度数转换为弧度。