介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。
在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。
如果一个连续函数在区间内有相反符号的值，那么它在该区间内有根存在（博尔扎诺定理）。
扩展资料：
考虑实数域上的区间 
（1）如果u是在a和b之间的数，也就是说：
（2）值域 
例如，对于x> 0和f（0）= 0，取 
历史上，这个介值属性被建议为实数函数连续性的定义，但这个定义没有被采纳。
Darboux定理指出，由某些区间上某些其他函数的区分产生的所有函数都具有介值属性（尽管它们不需要连续）。
参考资料来源：百度百科——介值定理
价值定律解释如下:
1、介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。
2、在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。
价值定理定义:
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间的端点取不同的函数值，f(a)=A及f(b)=B，那么，对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=C 。
价值定理的特殊情况:
如果f(a)与f(b)异号，那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=0 。
价值定理的几何意义:
连续曲线弧y=f(x)与水平直线y=C至少相交于一点。特别地，如果A与B异号，则连续曲线与x轴至少相交一次。
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