对数不等式

Question

2的（x方- 3/2 x+2）次方 小于等于2根号2

的解集？

要求有简单过程

Answer 1

因为 2的（x方- 3/2 x+2）次方 小于等于2根号2
所以 log以2为底的2根号2的对数大于或等于x方- 3/2 x+2
即 log以2为底的（2×2的1/2次方）的对数大于或等于x方- 3/2 x+2
所以 log以2为底的2的对数＋log以2为底的2的1/2次方的对数大于或等于x方- 3/2 x+2
得出 1＋1/2log以2为底的2的对数大于或等于x方- 3/2 x+2
即为 1＋1/2大于或等于x方- 3/2 x+2
得出 3/2大于或等于x方- 3/2 x+2
由因式分解得出 （2x－1）（x－1）小于或等于0
所以 解集为1/2小于或等于x小于或等于1

呃……由于符号没办法打出来，所以只能用文字表述，虽然长了点，不过希望能对你有帮助！*^-^*

Answer 2

令2^a=2√2=√8=2^(3/2)
即a=3/2
又因为y=2^b在x属于R内为增函数
所以x^2-3/2x+2<3/2
然后解不等式 得解