第1个回答 2024-03-28
该三角形高的公式是：高=边长×（√3/2）。
这个公式用于计算等边三角形的高，也就是从一个顶点垂直落到对边的线段长度。等边三角形是一种特殊的三角形，等边三角形的三个内角都相等，每个角都是60°。由于这种对称性，等边三角形的高也是其边的垂直平分线，这意味着高会将底边平分为两个相等的部分。
为了推导这个公式，可以考虑等边三角形的一个顶点和对边形成的直角三角形。在这个直角三角形中，高是直角边，而边长的一半是另一个直角边。
由于这是一个30—60—90度的直角三角形（其中一个角是30°，另一个是60°，另一个是90°），可以使用特殊角度的三角函数值来计算高。具体来说，对于30—60—90度的直角三角形，高（也就是直角边对应30°角）等于斜边（也就是边长的一半）乘以根号3再除以2。因此，等边三角形的高就等于边长乘以（√3/2）。
这个公式不仅可以帮助快速计算等边三角形的高，还体现了等边三角形与直角三角形之间的几何关系。通过理解和应用这个公式，可以更深入地了解几何学中的三角形和角度关系。