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设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( ).
A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关
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推荐答案 2023-04-25
【答案】:A
因为AX=0仅有零解的充分必要条件是A的秩r(A)=n,所以A的列向量组线性无关是AX=0仅有零解的充分条件.
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...*
n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
A.A的列向量线...
答:
你好!答案是(a),
齐次线性方程组ax=0仅有零解的充分必要条件是r(a)=n
,也就是a的n个列向量线性无关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A为m×n矩阵,
则
齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是
:
()
答:
正确答案:A
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是(
)A.A的...
答:
A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解?A的秩不小于方程组的未知数个数n∵R(A)=n?A的列秩=n?
A的列向量线性无关.矩阵A有n列
,∴A的列向量组线性无关而A有m行,m可能小于n,此时行向量组线性无关,只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n故应选A.
设A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分
必要
条件是
...
答:
即
A矩阵的
每一列都是相同的未知数)所以AX其实就
是A的
每个列向量分别乘以一个系数后,在相加。现在
AX=0
只有
0解,
说明A的各个列向量各乘一个系数相加等于0向量,系数必须都是0,不存在系数不全为0的情况下,相加为0向量的情况。这本身就是列向量线性无关的定义啊。所以选A ...
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