3√3。
分析过程如下：
等边三角形高4.5，可以写成：9/2。等边三角形如下图所示：
根据等边三角形三线合一，可得高是AB的中垂线，又因为等边三角形的三个角都是60度。
由此可得：sin60=高/边长。又因为sin60=√3/2，可得：边长=9/2÷√3/2=9/2×2/√3=3√3。
扩展资料：
等边三角形的性质：
（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）
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