设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫→xF'(x)dx=F(x)

Question

设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫a→xF'(x)dx=F(x)
这句话对不对？为什么？谢谢！

Answer 1

∫a→xF'(x)dx=F(x) - F(a)
一般不对。 只有当 F(a)=0 时才成立。

Answer 2

F'(x)=f（x） ，
f(x)dx=F'(x)dx=F(x) 结果不语而知了…… ,

Answer 3

对

Answer 4

不对。