已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上，且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切

已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上，且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切等于——

推荐答案 2011-11-23

解：由题意画出图形如图：
因为E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，
延长CB、FE交点为S连接AS，过B作BP⊥AS连接PE，所以面AEF与面ABC所成的二面角就是∠BPE，因为B1E=2EB，CF=2FC1，
所以BE：CF=1：2
所以SB：SC=1：2，
设正方体的棱长为：a，所以AS= 2a，BP= 22a，BE= a3，在RT△PBE中，tan∠EPB= BEPB= a322a= 23，
故答案为：追问

谢了

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/6V6ZVWKZZ.html

其他回答

第1个回答 2011-11-15

0.0

第2个回答 2011-11-15

3分之根号2追问

能说一下过程吗

第3个回答 2011-11-17

不知道

相似回答

如图,已知E,F分别是正方形ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和CC1上的点,...答：证明：在BB1上取点M 使B1M=AE 连接A1M和FM 因为B1M=AE 所以A1E=BM 因为A1M//BM 所以四边形A1EBM是平行四边形所以BE//且=A1M 因为D1A1//且=FM 所以A1M//且=D1F 有因为BE//且=A1M A1M//且=D1F 所以BE//且=D1F 所以四边形EBFD1 是平行四边形（希望下次你的如图所示能有...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1,CC1的中点答：同理可得FBD的法向量n, 且n是与m平行的，说明FBD与EB1D1平行。F在面FBD内，E在面EB1D1内，向量EF＝(-a,a,0)EF在m上的投影的绝对值就是所求的距离。d=|EF.m|/|m|=a/√3=√3a/3

已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF...答：先画图(略)因为正方体AC1(可以用体对角线表示正方体)所以面AA1B1B//DD1C1C 又因为EF是AA1 CC1的中点所以DF//B1E 所以EB1//面DBF 又因为DD1平行且等于BB1 所以四边形BB1D1D是平行四边形!所以DB//D1B1 所以B1D1//面DBF 又因为B1D1于B1E相交于B1点 所以面BDF//面B1D1E ...

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D...答：解：取坐标系 D﹙0,0,0﹚ A﹙1,0,0﹚ C﹙0,1,0﹚,D1﹙0,0,1﹚则E﹙1,1,1/2﹚ F﹙0,1,1/2﹚AE＝﹛0,1,1/2﹜ D1F＝﹛0,1,-1/2﹜ cosα＝AE•D1F/﹙|AE|×|D1F|﹚＝3/5 ﹙α为异面直线AE，D1F夹角。﹚

大家正在搜

在正方形ABCD中E是BC上一点正方形ABCD的边AD上有一点E ABCD是梯形点E是棱PC上一点点E为正方形ABCD外部一点正方形ABCD和圆交于点EF E为正四边形ABCD外一点已知E为AD中点成色等级EABCD A B C D E F