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一元二次不等式 △=0时为什么x≠-b/2a
一元二次不等式 △=0时为什么 x∈ 且 x≠-b/2a,弄不懂这个概念问题,而当△<0时x∈R,△的不同对X有什么影响吗?
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推荐答案 2011-11-24
一元二次不等式实际上就是一元二次函数与0进行比较求自变量的范围,等于0时即求一元二次方程的解,当△=0时,即一元二次函数与x轴只有一个交点,也是抛物线的顶点,如果x=-b/2a时,不等式就变成了等式,与解不等式相矛盾。
△不同,函数与x轴的交点不同,对x没有影响。
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其他回答
第1个回答 2011-11-24
你把一元二次方程的求根公式写出来就明白了,对一元二次方程来说:若△=0,也就是说b平方-4ac=0,这样的话求根公式里的那个根号就没有了,这样不就只剩下-b/(2a)了吗?因此△=0时,x=-b/(2a)。对于不等式,那么x就不能等于-b/(2a)了。
第2个回答 2011-11-24
a>0 y=ax^2+bx+c 图像是
抛物线
,开口向上
一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解就是 抛物线位于x轴上方时所对应的x值
△=0时 抛物线除顶点外都位于x轴上方, x=-b/2a y=0所以要刨掉,即 x≠-b/2a
而当△<0时 开口向上的抛物线都位于x轴上方,y的值恒正,所以 x∈R本回答被提问者采纳
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答:
你的问题太大,解决实际问题时,不需要这么复杂,用作图的方法解很方便。解答过程如下:
如何解
一元二次不等式
?
答:
简单分析一下,详情如图所示
一元二次不等式
解法公式
答:
一元二次不等式
解法公式是
x=
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2a
。一元二次不等式:含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax^2+
bx
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△>0,
△=0
,△<
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方程a
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一元二次
方程a
x2
+
bx
+c=0(a>0)的根的判别式是△=b2-4ac;当△≥0时,方程有实数解;当△>0时,方程有两个不等实数根,即x=(-b±√(
b
178;-4ac))/
2a;
当
△=0时
,方程有两个相等实数根,
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