如果没有学习过集合论，弄清这个问题并不容易。
对于有限集来说，元素的个数是可以数过来的。对于无限集而言，就存在问题了。
问题：无限集中元素的个数怎样确定？两个无限集中元素的个数是否相等？
对于无限集，集合论中有一个概念，叫做集合的势（基数），用于区分无限集的级别。如自然数集的势是“阿列夫0”（字母打不出，读音），这是势最小的无限集。实数集的势是“阿列夫”，阿列夫等于2的"阿列夫0"次方，它们是不等势的。通俗地说，实数比自然数多得多。
如果两个集合之间存在一个一一对应，我们就说这两个集合是等势的，通俗地说，就是两个集合元素的个数一样多。
对于有理数集，你可以想一下有理数的排列，把有理数写成分数形式，也就是p/q的形式，可以把有理数集一个个排列出来，1/1，1/2，2/1，1/3，2/3，3/1，……
也就是说，可以找一个N×N到N的一一对应。于是，有理数集和自然数集是等势的，从而所有有理数可以组成一个数列。实际上，这些集合称为可数集。
对于无理数集，它与实数集是等势的，是不可数集。不存在和自然数集之间的一一对应关系，从而不能把它们按一定的顺序一一排列出来。
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