如图所示,OA、OB、OC三条轻绳共同连接于O点,A、B固定在天花板上,C端系着一个物体,绳的方向如图,OA、OB、OC三条绳能承受的最大拉力分别为150N、100N、200N,为保证绳子不断,OC绳能悬挂的物体的重力不得超过多重?
求高人解答~~~我图都画好了,就等你解答了~~~O(∩_∩)O谢谢!!!
图片来了
OA、OB两条绳拉力的合力与OC绳的拉力大小相等,做受力分析图知:OA的拉力、OB的拉力与它们的合力恰好构成一直角三角形,OA的拉力为30°角的邻边,OB的拉力为30°角的对边,合力为斜边。根据特殊直角三角形的边角关系知,在平衡时(保证绳子不断)应有:
Fob:Foa:F合=1:√3:2 ……(1)
而三条绳能承受的最大拉力的比为:
Fob:Foa:F合=100:150:200=1:1.5:2 ……(2)
比较(1)、(2)知,当OB的拉力达到最大100N或OB、OA 的合力(悬挂的物体的重力)为200N时,绳子都会断开,只有当OA的拉力达到最大150N时,能保证绳子不断,设此时OB、OA 的合力(悬挂的物体的重力)为F,则有:
150:F=√3:2
解得:F=150×2/√3=100√3N
所以:G=F=100√3N就是OC绳所能悬挂的最大重量
答:OC绳能悬挂的物体的重力不得超过100√3N。
为什么图片总插不上??