请问什么时候用并集,什么时候用“或”

请问什么时候用并集,什么时候用“或”

在表示多个区间时,两个不同区间可用“或”、“U”、“及”、如果两个区间都满足要求,则是“或”的关系,结果用并集表示。

若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。

A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}

形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的元素。

扩展资料:

并集性质:

A∪B,B A∪B,A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;

若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。

若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;

若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。 [1] 

举例:

集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。

更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素,所有 B 的元素和所有 C 的元素,而没有其他元素。

形式上,x是 A∪B ∪C 的元素,当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。

参考资料来源:百度百科-并集



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