3道一元一次方程的应用题.坐等答案.,方程+过程+答案.

Question

1. 为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班，汽车的速度是200米/分钟，若按此速度，李明可准时到达工厂。不巧的是20分钟后自行车发生故障，修车耽误了5分钟，修好车后李明将速度提高了100米/分钟，最后按时赶到工厂。问李明家距离工厂有多远？

2. 一列火车长x米，匀速通过300米的隧道，用时25秒，隧道顶部有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的长度。

3. 某人乘船由A地顺流而下到B地，又逆流而上到C地，共乘船4小时。已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时。若A,C两地距离为10千米，求A,B两地的距离。

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Answer 1

1. 为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班，自行车的速度是200米/分钟，若按此速度，李明可准时到达工厂。不巧的是20分钟后自行车发生故障，修车耽误了5分钟，修好车后李明将速度提高了100米/分钟，最后按时赶到工厂。问李明家距离工厂有多远？
解：李明家距离工厂有X米，得：
X/200 = 20+5+ （X-200*20）/（200+100）
3X = 25*600 +2X- 8000
X = 7000
答：李明家距离工厂有7000米。

2. 一列火车长x米，匀速通过300米的隧道，用时25秒，隧道顶部有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的长度。
解：设火车的长度为x米，
由题意得： (300+x)/25= x/10，
解得：x=200；
答：火车的长度为200米。

3. 某人乘船由A地顺流而下到B地，又逆流而上到C地，共乘船4小时。已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时。若A,C两地距离为10千米，求A,B两地的距离。
解；设A,B两地的距离为X千米，得：
（1）当C在A、B两地之间时，
X/（7.5+2.5）+（X-10）/（7.5-2.5）=4
X + 2X-20 = 40
X = 20
（2）当C在A、B两地之外时，
X/（7.5+2.5）+（X+10）/（7.5-2.5）=4
X + 2X+20 = 40
X = 20/3
答：A,B两地的距离为20千米或20/3千米。

Answer 2

1.
解：设李明家距离工厂x米。
（根据原200米/分速度和后来的实际速度按时到达时间相等来列方程）
x/200=20+5+(x-200*20)/(200+100)
解得：x=7000米
答：李明家距离工厂7000米。
2.
（利用火车速度相等列方程。参照过隧道时间和灯光时间来列）
解：（x+300）/25=x/10
解得：x=200米
答：火车长200米。
3.
解：设A,B两地的距离为x千米。
x/(7.5+2.5)+10/(7.5-2.5)=4
解得：x=20千米
答：A,B两地的距离20千米。