1.若长方体的三条棱长分别是√2cm,√3cm,√6cm,则此长方形的对角线长为

Question

2.正六棱柱的高为5,最长的对角线为13,则它的一个底面的面积是

Answer 1

解答：
1、由长方体对角线公式得：
L²=a²＋b²＋h²=2＋3＋6=11，
∴长方体对角线长=√11㎝
2、由勾股定理得：设上下两底正六边形对角线长x，
x²＋5²=13²，∴x=12，
∴正六边形外接圆的半径R=6，
∴正六边形被圆心分成6个全等的边长=6的正△，
∴一个底面面积=﹙√3／4﹚×6²×6
=54√3㎝²

Answer 2

1.若长方体的三条棱长分别是√2cm,√3cm,√6cm,则此长方形的对角线长为 6cm
2.正六棱柱的高为5,最长的对角线为13,则它的一个底面的面积是 54倍根3追问

过程类？

追答

第一题算错了
1,问题应该是长方体的对角线长，不是长方形的对角线长
假设一个长方体棱长分别为a,b,c
其中长方体中一个面的对角线长=根号下（a^2+b^2)，可以设为d
长方体的对角线长=根号下（d^2+c^2）=根号下（a^2+b^2+c^2)
代入数得=根号下（2+3+6）=根号11
画图的话更容易理解
2，正六棱柱的最长的对角线，与这条对角线的顶点所在的高组成一个平面，在这个面里，最长的对角线，高，底面正六边形的最长对角线构成直角三角形，可得正六边形的最长对角线=12厘米，得正六边形的边长=12/2=6厘米，正六边形由6个边长为6的等边三角形构成，可得面积=6*1/2*6*3倍根3=54倍根3

Answer 3

楼上正解追问

赤果果酱油党

Answer 4

1、6
1、54√3追问

过程类？