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为什么线性代数中4×3矩阵最多只有3个独立向量（也就是秩）呢？不应该是4个吗？我不理解啊？高等数学
为什么线性代数中4×3矩阵最多只有3个独立向量（也就是秩）呢？不应该是4个吗？我不理解啊？高等数学理工学科
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推荐答案 2015-09-10
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æ¯âéé¶çåå¼çæ大é¶æ°â
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其他回答
第1个回答 2015-09-10
好的，我们来考察一下它的行向量。他有4个行向量，每个行向量都是3元的，然而，3元的向量的就是笛卡尔直角坐标系中的向量，它的基组向量有且仅有3个，所以四个3元向量一定是线性相关的，所以这么说来 他的秩至多是3
追答
考察列向量和考察行向量都可以得出秩最多是3的结论
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矩阵
的
秩是
看行还是列,假如一个
4
行
三
列的矩阵,元素都消不掉,他的秩是...
答：
是3
，因为矩阵的秩小于等于min（行数，列数）。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
4×3矩阵
的
秩最
大是多少
答：
3
。秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数，一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。矩阵，数学术语，在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出...
第一题第
(3)
小问,
线性代数
答：
4个3维向量显然是线性相关的（因为4×3矩阵的秩最多是3），不需要计算
。类似地，超过n个的n维向量，也必然线性相关
救急!
线性代数
这个4x3阶行列式
为什么线性
无关?
答：
秩=3
，上面3行构成 3 阶单位矩阵，所有列向量的秩=3，列向量只有 3 个，所以列向量组线性无关
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