有关长方体与正方体的奥赛题，请给出算式及解答，最好附以解说。

Question

现在有6个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米。现在把这6个长方体分别涂色，其中一个一面涂上红色，一个两面涂上红色，一个三面涂上红色，一个四面涂上红色，一个五面涂上红色，一个六面涂上红色。再把这6个长方体分别锯成棱长是1厘米的小正方体，请问一面涂色的正方体最多有几个？

Answer 1

一面涂红色：最多有20个一面有色。
两面涂红色：最多40个，
三面 ：最多20+20+4-8=36个，
四面 ：最多36-4=32个，
五面 ：最多32-5=27个，
六面 ：12+6+4=22个。
共177个。