微商和微分的区别有谁知道啊 这两个是什

Question

如题所述

Answer 1

微商就是导数，意思就是两个微小的量的商的极限。解放前都翻译成微商，解
放后若干年才统一翻译成导数。记为dy/dx或y'或f '(x)等。
微分，顾名思义，就是微小的量，记为dy，dx等。
已知y=f(x)；给x一个增量∆x，那么相应地y也会有个增量∆y=f(x+∆x)-f(x)
与之对应；那么比值：
∆y/∆x=[f(x+∆x)-f(x)]/∆x就是两个微量的商，当∆x→0时，这个比值的极限：
∆x→0lim(∆y/∆x)=∆x→0lim[f(x+∆x)-f(x)]/∆x谓之函数y对x的导数，记为
dy/dx=∆x→0lim(∆y/∆x)=∆x→0lim[f(x+∆x)-f(x)]/∆x