有谁能告诉我椭圆形的周长计算公式是什么啊??能仔细说清楚一点吗？

Question

当长轴为50.短轴为20时,它的周长是多少呢?请各位高手帮我例出详细的数字解答吗？还有每个字母表达的是什么意思呢?,,,谢谢了

Answer 1

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率

近似计算,可用以下公式:
L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)), 其中a,b分别为椭圆长轴和短轴。
L＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
(a＞0,b≥0,b→a)
当b→a时，椭圆→圆，公式：
L＝2aπ 或L＝2rπ
当b=0时，椭圆＝直线，公式：
L＝4a
在椭圆公式中，半长轴a和半短轴b可以互换。
参考资料：http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=4&topic=232

Answer 2

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率

椭圆周长原来是没有公式的，倒是有很多近似的计算公式。它的计算是需要用积分来做的。