得罪老同事如何处理问题属于人际交往问题，可以从提出问题——分析问题——解决问题三个阶段入手：
在提出问题阶段，找出核心的矛盾、目标以及自己的态度。这里我们也要注意，可以合理使用逻辑分析法抓住主要矛盾。
在分析问题阶段，我们主要运用自省原则和阳光原则来分析问题。要多从自身找原因，阳光地思考自己的领导、同事以及亲朋好友，阳光地分析发生的问题。
在解决问题阶段，以工作为重的原则，通过有效沟通来处理所发生的矛盾。
参考答案：
作为一名刚刚入职的新员工，处理好人际关系、融入新环境、完成好工作尤为重要。那么面对老同志的当众批评以及工作上不给予我指导，我应该做到自我完善、主动沟通来处理解决。
作为一名新同事，刚刚来到单位，初来乍到，经验不足，很多问题考虑得并不周全，在言语上得罪了老同事也是自身工作能力不足，没有注意到与老同事之间相互配合。在这一点上要做好自我反思，在以后的工作中要注意自己的一言一行，避免出现类似的问题。而老同志作为单位的骨干，在经验和业务能力上也是值得我们学习的。老同志批评我也是对新同事的关心和爱护，为了我们能更好地提高工作能力，改进工作上的不足。
那么面对老同志的当面批评，作为新人，首先要虚心接受老同志的批评，尤其不能在大家面前顶撞老同志;其次，要重新梳理自己在工作上出现的问题以及平时交往中出现的问题，是否是由于自己经验不足、方法不准确造成的，在与同事们的交往中也要注意到自己的言行;再次，在工作之余主动找到老同志，真诚地向老同志做出检讨和道歉，希望能得到老同事的原谅。我相信在真诚的道歉之后老同事会原谅我的;最后，我也会就工作上的问题向老同志请教，希望得到老同志的指点，最终能够破除我与老同志之间的芥蒂，圆满完成工作。
这件事之后，我也会反思我平时的工作以及言行，在今后的工作以及生活中多与同事沟通交流，多多参与单位组织的活动，尽早融入集体，在和谐的工作氛围中更好地完成工作。