刑事案件被告人死亡的，应当不追究刑事责任；已经追究的应当撤销案件或者不起诉或者终止审理；如果被告人无罪，应宣判该被告人无罪。具体的采取哪种方式，要看案件的具体情况。
若涉及到民事赔偿的，可以单独提起民事赔偿诉讼；若是刑事附带民事诉讼的，原则上可以继续审理。若被告人有遗产的，将以遗产进行赔偿。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条第一款第五项规定：
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第二百四十一条第一款第九项规定：
对第一审公诉案件，人民法院审理后，应当按照下列情形分别作出判决、裁定：（九）被告人死亡的，应当裁定终止审理；根据已查明的案件事实和认定的证据，能够确认无罪的，应当判决宣告被告人无罪。
扩展资料：
若是需要另行起诉的，可以将已死亡的被告人的遗产继承人列为被告提起诉讼。
关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第一百四十三条第一款第四项规定：
附带民事诉讼中依法负有赔偿责任的人包括：（四）共同犯罪案件中，案件审结前死亡的被告人的遗产继承人。