急，急，高中数学题，请老师帮帮忙

Question

已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0,设F(x)=f(x)+g(x).1.若函数F(x)在区间(1,2)内递增,求a范围2.证明：对于任意x∈(0,+∞),f(x)≤x^3-x^23.是否存在实数m，使得函数y=g[2a/(x^2+1)]+m-1的图像与y=f（1+x^2） 的图像恰好有4个不同的交点？求出m取值范围

Answer 1

追问

老师，题目上是已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0，您在第一步做的时候是写的是a>0，这个地方是不是要修改一下？

追答

求导 原式的导数=1/x-a/x²=(x-a)/x²＞0
x＞a，x区间（1,2）

x的最小值是1
所以a≤1