求图中阴影部分的面积（初一数学题） 【紧急】

Question

如题所述

Answer 1

左上直角三角形面积是a(b-a)/2=(ab-a²)/2

两个正方形面积和是a²+b²
左下直角三角形面积a(a+b)/2=(a²+ab)/2
右上直角三角形是b²/2
则剩下的阴影面积是a²+b²-(a²+ab)/2-b²/2=(a²-ab+b²)/2
所以阴影面积是(ab-b²)/2+(a²-ab+b²)/2=a²/2追问

不对吧！我们老师说是 b²/2 （二分之b的平方）
是不是这样做：
（a+b）×a/2+b²-b²/2-（a+b）×a/2
=b²-b²/2
=b²/2

追答

哦，最后一步错了
吧(ab-a²)/2抄错成了(ab-b²)/2了

来自：求助得到的回答

Answer 2

阴影面积=直角梯形面积+大正方形面积-直角三角形面积-等腰直角三角形面积
=(a+b)*a/2+b*b-a(a+b)*1/2-b*b*1/2
=b²/2

Answer 3

先补全上面那个矩形
S=（a+b)b-(a+b)a/2-b*b/2-(b-a)a/2
=ab+b^2-a^2/2-ab/2-b^2/2-ab/2+a^2/2
=b^2/2
满意希望您能采纳，谢谢了