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f(x)的原函数为e^x,求f(lnx)/x的积分为?
如题所述
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第1个回答 2022-07-10
∫f(lnx)/xdx
令u=lnx,则x=e^u,dx=e^udu
上式=∫f(u)/e^u *e^udu
=∫f(u)du
=e^u+C
=e^lnx+C
=x+C
相似回答
若
f(x)的
一个
原函数为
(x-1
)e^x ,求
∫
xf
' (x)dx ∫(1/
x)f ( lnx
...
答:
= x(lnx - 1) + C,6,0.0,1,f '
(x)
=
e^x
+(x-1)e^x=x*e^x ∫
xf
' (x)dx ∫(1/x)
f ( lnx )
dx=∫e^xdx ∫x(Inx-1)dx=∫x(1-e^x)dx=1/2x^2-xe^x+e^x+c 其中 c为常数,0,
一直符合
函数f(e^)
=e^+^
,求不定积分
∫f(^)d^.^为
x
.
答:
f(
e^x
) = e^x + x f(e^
lnx)
= e^lnx + lnx
f(x)
= x + lnx ∫ f(x) dx = ∫ x dx + ∫ lnx dx =
x
178;/2 +
xlnx
- ∫ x * 1/x dx = x²/2 + xlnx - x + C
微
积分
常用公式有哪些
答:
1.
不定积分
的基本公式:∫1dx = x + C,&int
;x
^ndx =
x^
(n+1)/(n+1) + C,∫
e^x
dx = e^x + C,∫a^xdx = a^x/lna + C(a > 0, a ≠ 1)等。2. 定积分的计算:通过牛顿-莱布尼茨公式,∫[a,b]
f(x)
dx = F(b) - F(a),其中
F(x)
是f(...
f(x)原函数
是(
e^x
/x、sinx/x、1/
lnx
等等)求∫
xf
'(x)
答:
∫
xf
'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx 而∫f(x)dx 就是
f(x)的原函数,f(x)
是这些原函数的导数,带进去就行了
大家正在搜
fx的一个原函数是e的x的平方
已知xex为fx的一个原函数
若e的负x次方是fx的原函数
函数f(x)=e^x的图像
如果xex是fx的一个原函数
已知函数f(x)=e^x-ax2
设e负x是fx的一个原函数
ex2是fx的一个原函数
若ex是fx的一个原函数