一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2厘米，求球的表面积。请给出公式和解析，谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

可轻易的得到球的直径为正方体的对角线，即√(2^+2^+2^)=2√3厘米，那么球的半径为√3厘米，其表面积=4πr^2=12π

Answer 2

一个正方体的顶点都在球面上，那么正方体的对角线就是球面的直径，根据公式a²+b²=c²
可求出球的直径√（2²+2²+2²）=2√3厘米
球的半径2√3÷2=√3厘米
球的表面积4πr²=4×π×（√3）²=12π平方厘米

Answer 3

球的直径：√（2²+2²+2²）=2√3厘米
球的半径：2√3÷2=√3厘米
球的表面积：4πr²=4×3.14×（√3）²=37.68平方厘米

Answer 4

由于正方形的顶点都在球上可以推断正方体的对角线为球的直径，即：R*2=12cm(正方体的对角线的平方等于长宽高三个的平方和)即半径r*2=3，球的表面积公式s=4πr*2=12π
注：r*2为r的平方