不能。因为申请退款成功之后就不能够享受食无忧理赔服务，两者之间只能选择一个。
理赔和退款意思不同，理赔是顾客因为本次订单中的餐品出现卫生、食品中毒等售后问题而申请理赔，其一般是由保险公司进行理赔，且金额基本大于订单金额，而退款是商家直接给顾客进行中的订单进行退款，不管任何原因，且退款金额不会超过订单的金额，故饿了么申请理赔和退款不可以同时申请。
需要注意的是，饿了么退款是根据用户自己的支付方式进行退款的，会分为以下两种情况：
1、直接通过饿了么账户余额支付的，退款会直接退到饿了么账户余额里面；
2、通过其他支付渠道支付的，比如支付宝、微信和银行卡等，那么会退款到相应的支付平台账户中。
因此，在享受外卖带来生活便利的同时，也要合法使用相关平台，不要因贪图小便宜钻漏洞行非法之事。在互联网的世界里，信息皆有迹可循，任何逾越规则的非法行径必会被揭露，终将受到法律严惩。
【法律依据】：
《中华人民共和国消费者权益保护法》
第四十八条
经营者提供商品或者服务有下列情形之一的，除本法另有规定外，应当依照其他有关法律、法规的规定，承担民事责任：
（一）商品或者服务存在缺陷的；
（二）不具备商品应当具备的使用性能而出售时未作说明的；
（三）不符合在商品或者其包装上注明采用的商品标准的；
（四）不符合商品说明、实物样品等方式表明的质量状况的；
（五）生产国家明令淘汰的商品或者销售失效、变质的商品的；
（六）销售的商品数量不足的；
（七）服务的内容和费用违反约定的；
（八）对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的；
（九）法律、法规规定的其他损害消费者权益的情形。
经营者对消费者未尽到安全保障义务，造成消费者损害的，应当承担侵权责任。
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