某校六年级有甲,乙,丙,丁四个班。不算甲班,其余三个班的总人数是131人,不算丁班,其余三个班的总人数是134人,已知乙丙两个班的总人数比甲乙甲乙两个班的总人数少一人,四个班共有多少人? 要过程 答案是177,求过程
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能不用方程吗
追答还有2种解法:
1.
设甲乙丙丁为xymn
y+m+n=131
x+y+m=134
y+m+1=x+n
第一第二得到2(m+y)+(n+x)=265
第三得到(y+m)-(x+n)=-1
得到y+m=88
x+n=89
所以x+m+y+n=177
2.乙+丙+丁=131,即丁=131-(乙+丙)
甲+乙+丙=134,即甲=134-(乙+丙)
另外,乙+丙=甲+丁-1
甲+丁=134-(乙+丙)+131-(乙+丙)=265-2*(乙+丙)
=265-2*(甲+丁-1)=267-2*(甲+丁),移动同类项
3*(甲+丁)=267,那么甲+丁=267/3=89人
那么四个班的总人数就是
甲+丁+乙+丙=甲十丁+甲+丁-1=89+89-1=178-1=177人
答:四个班共有177人。
至于这么考究吗