高一数学中“函数”的准确定义~~

Question

如题所述

Answer 1

函数：在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
理解函数可以从下面几方面去理解：
l
两组元素
l
对应的规则，
l
第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
术语：函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。可以说函数包含于映射。
简而言之，函数是将唯一的输出值赋予每一输入的“法则”。这一“法则”可以用函数表达式、数学关系，或者一个将输入值与输出值对应列出的简单表格来表示。函数最重要的性质是其决定性，即同一输入总是对应同一输出（注意，反之未必成立）。从这种视角，可以将函数看作“机器”或者“黑盒”，它将有效的输入值变换为唯一的输出值。通常将输入值称作函数的参数，将输出值称作函数的值。
最常见的函数的参数和函数值都是数，其对应关系用函数式表示，函数值可以通过直接将参数值代入函数式得到。
函数的概念并不局限于数的计算，甚至也不局限于计算。函数的数学概念更为宽泛，而且不仅仅包括数之间的映射关系。函数将“定义域”（输入集）与“对映域”（可能输出集）联系起来，使得定义域的每一个元素都唯一对应对映域中的一个元素。函数，如下文所述，被抽象定义为确定的数学关系。由于函数定义的一般性，函数概念对于几乎所有的数学分支都是很基本的。 你的采纳是我回答问题的最大动力！谢谢采纳!呵呵呵！

Answer 2

这个是定义：
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

应该很难理解，你就想想Y=X^2
这个就是函数。依我理解就是1个X值只能对应一个Y值，而一个Y值可以对应多个X值，比如Y=X^2就是满足“只能对应一个Y值，而一个Y值可以对应多个X值”，所以它是函数。
现在高中阶段的函数大多数都是能写出解析式的，Y=X^2就是解析式，还有一些抽象函数就不多说了，如果不明白可以继续问我，以上是我的理解,希望能帮到你