如下图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？

Question

如下图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？

Answer 1

设最小三角形面积为1，则其他图形面积如图所示，阴影部分面积占整个图形的九分之四，故阴影部分面积为六乘以九分之四等于三分之八。答案为8/3

Answer 2

连接四边形距离较短的俩对角,该线段的中点为六边形的中心
该线段分四边形分成的2个三角形都为正三角形
该正三角形的高为正六边形的边长
六边形由6个边长相等的正三角形组成,面积为1
则该四边形的2个三角形的面积为: 2*1*4/3=8/3

Answer 3

解：设变长为x，（1+√3）*x^2=6
中间菱形的边长为y，则，cos30°=x/y=√3/2得到x^2/y^2=3/4,y^2=4/3*x^2
菱形的面积=y*√3/2*y*=√3/2*y^2=√3/2*4/3*x^2=(2√3/3)*x^2=(2/√3)*(6/(1+√3)=12/(3+√3)=2(3-√3)

Answer 4

如下图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少
阴影部分是正六边形外切圆与正六边形之间的面积吗？
设圆半径
:
R；
∵6×﹙R·√3R/2﹚／2=6
∴R=1.5197
∴阴影面积
=πR²－6
=1.255

Answer 5

三分之八