如图，球面上有四个点P、A、B、C且PA，PB，PC两两垂直，若PA=PB=PC=a，求这个球的表面积

Question

如题所述

Answer 1

PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=a 所以AB=BC=AC=√(2a) S p-ABC=a^3/3
S△ABC=√3(a^2) PO'=(√3)a/3
连接OA OB OC 设OA=OB-OC=r O'是△ABC重心 所以AO'=(√6)a/3
OO'=√(OA^2-O'A^2)=√(r^2-2a^2/3)=PO-PO'=r-(√3)a/3
所以r=（√3）a/2 S球=3a^2·π追问

为什么设OA=OB-OC=r

追答

OA=OB=OC=r