谁教我一下三角函数，我自己越来越搞不清楚

Question

函数图像平移伸缩方面，
函数性质方面
运算方面
特别是三角函数方程的解法

自己越来越想不通了怎么回事。。

Answer 1

以y=Asin(wx+B)+C为例
平移：记住“上加下减，左加右减”
也就是向上平移k个单位，则为y=Asin(wx+B)+C+k；向下平移k个单位，则为y=Asin(wx+B)+C-k
向左平移k个单位，则为y=Asin[w(x+k)+B]+C；向左平移k个单位，则为y=Asin[w(x-k)+B]+C
注意，左右平移的时候对x减（或加）k个单位，而不是对wx+B减（或加）k个单位
伸缩：图像纵坐标变为原先的k倍，则y=kAsin(wx+B)+C
图像横坐标变为原先的k倍，则y=Asin(wx/k+B)+C

性质方面的话，主要就是几个公式，先诱导公式，两角和差公式，倍角公式，半角公式（倍角公式逆推即可），这都掌握的前提上，再了解万能公式，和差化积，积化和差公式等（公式太多，就不一一打出来了）

运算也是结合公式基本没问题
不过，在三角函数上的“合一变型”是“两角和差公式”的最重要应用
其他么，就是三角函数的取值范围问题，正余弦的绝对值小于等于1，正切在(2k+1)π/2上无定义等
再之后就是三角函数的单调区间问题，一般只出现正余弦，都根据最简单的sinx,cosx的单调区间来求
但等到高三复习的时候，种种综合性题目出现，三角函数也没原先那么单一
比如求f(x)=cos2x-2cosx的单调区间就没这么简单（想知道的话，可以再问一下我），这里不继续展开

至于三角方程应该是比较简单的一块（可以具体说明对于三角方程有哪些不懂么？这样可方便我补充回答）

Answer 2

一步一步来
第一熟记公式
诱导公式结合单位圆，画一画，理解每条线的含义
诱导公式熟练后
记和角倍角公式
sin是“赛口+-口赛”
cos是“口口-+塞塞”
倍角就是和角公式里两角相同
尤其熟记倍角公式
高考常考或者直白说就考倍角
半角就靠倍角回推，不用死记
第二，熟练化一角一三角函数
高考题第一步就靠它得一半分
对于平移与伸缩
令一新的大F（x）
左移a就是F（x+a）右移就是F（x-a）
上移a是F（x）+a下移是F（x）-a
这是笨方法，但是不会错
有的人用别的方法容易错
三角函数方程吗
如果你熟练公式，你会觉得很简单
注意1的便用