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高等数学问题:当n趋于无穷大时,1/n的极限应该为0,那为什么1/n作为无穷级数还是发散的呢?:-)
如题所述
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推荐答案 2011-08-08
晕,同学,你完全混淆了无穷级数和无穷数列。
无穷级数是用求和的形式无限逼近函数的一种数值研究方法,其研究的特性是求和是否收敛,无穷数列单项是否存在收敛和其前n项和是否收敛没有什么必然关系!比如振荡数列:
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其他回答
第1个回答 2011-08-08
无穷级数发散与收敛在于Σ1/n是否有极限,而不是1/n是否有极限
第2个回答 2011-08-08
你的问题在于,单独一项lim(n→∞)1/n=0
为什么lim(n→∞)Σ1/n发散,这是因为函数的极限不具有可加性。
可以举很多例子,比如lim(n→∞)(1+n)^(1/n)=e本回答被提问者采纳
相似回答
当n趋于无穷大时,1
/
n的极限应该为0,那为什么1
/
n作为无穷
级数还是发散的...
答:
Σ(n≥1)(1/n)才是无穷级数,它的发散性,一般教材上(或者作为习题)都会有证明的,而且有多种证明方法,翻翻书吧。
高等数学
——
无穷
级数
答:
称为级数 的部分和,当 依次取 时,它们构成一个新的数列 如果级数 的部分和数列 有极限 ,即 称无穷级数 收敛,这时极限 叫做这级数的和,并写成 如果 没有
极限,
则称无穷级数 发散。 显然当级数收敛时,其部分和 是级数的和 的近似值,它们之间的差值 叫做级数的余项,用近似值 代替和 所产生的误差是这个余项的...
为什么无穷大
是
极限为1
的数?
答:
这个是大一
高等数学
里的未定式
极限问题:
可以
无穷大
,例如
n
178;和zhi1/n相乘为n 可以无穷小,dao例如n和1/n²相乘为1/n 可以是固定值,例如n和1/n相乘为1 可以发散,例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n 例如当x→
0的时候,
x是无穷小,而1/x²是无穷大 两者的乘积1/x也...
为什么n
趋向于
无穷时n
+
1
/
n的极限为0
呢?
答:
0<(1/2*3/4…2n-1/2n)<1/4^n 所以极限为0。解决
问题的极限
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高等数学
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