第1个回答 2012-11-24
21．（9分）如图，直线1ykxb=+与反比例函数2kyx=的图象交于A(1,6)，B(,3)a两点． （1）求1k、2k的值； （2）直接写出210kkxbx+−>时x的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由． 【答案答案答案答案】⑴ 由题意知k2＝1×6＝6．……1分 ∴ 反比例函数的解析式为y＝6x． 又B(a，3) 在y＝6x的图象上，∴ a＝2．∴ B (2，3)． ∵ 直线y＝k1x＋b 过A (1，6)，B (2，3)两点， ∴11623kbkb+=+=．∴139kb=−=．……4分 ⑵ x的取值范围为1＜x＜2．……6分 ⑶ 当S梯形OBCD＝12时，PC＝PE．……7分 设点P的坐标为(m，n)，∵ BC∥OD，CE⊥OD，BO＝CD，B(2，3)， ∴ C(m，3)，CE＝3，BC＝m－2，OD＝m＋2． ∴ S梯形OBCD＝（BC＋OD）×CE÷2，即12＝（m－2＋m＋2）×3÷2． ∴ m＝4．又mn＝6，∴ n＝1.5．即PE＝12CE． ∴ PC＝PE．……10分 【评析评析评析评析】本题将一次函数、反比例函数、不等式、方程、等腰梯形等知识交汇在一起，并渗透待定系数法、数形结合思想等数学思想方法的考查，是一个综合性较强的好题目，而题目设计从简单问题入手，设置了不同思维水平的小题，难度呈阶梯式上升，给不同层次的学生创设了层次分明的选择空间，使他