2009河南省中考数学最后一题详细解法

Question

如题所述

Answer 1

（09年河南23题解析）(1)点A的坐标为（4,8） 将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx
8=16a+4b[来源:Z。xx。k.Com]
得
0=64a+8b
解 得a=- ,b=4
∴抛物线的解析式为：y=- x2+4x
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE= = ,即 =
∴PE= AP= t．PB=8-t．
∴点E的坐标为（4+ t，8-t）.
∴点G的纵坐标为：- （4+ t）2+4(4+ t）=- t2+8.
∴EG=- t2+8-(8-t)
=- t2+t.
∵- ＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2. …………………7分
②共有三个时刻. …………………8分
t1= 16/3， t2=40/13 ，t3= 8+ .....．