奥数比较分数大小

Question

比较18/49,41/111,47/129,51/139 四个分数大小，比较103/116 和217/240两个分数大小，要有思路，要简便方法。谢谢！

Answer 1

可以采取比较倒数的办法。
分别取倒数，并化为带分数，得到2+13/18，2+29/41，2+35/47，2+37/51；
仍然不易观察，所以，对于其分数部分再次重复上面的操作，也就是取倒数再化为带分数：
1+5/13，1+12/29，1+12/35，1+14/37；
2+3/5，2+5/12，2+11/12，2+9/14；
1+2/3，2+2/5，1+1/11，1+5/9。
因为1+1/11<1+5/9<1+2/3<2+2/5
所以2+11/12>2+9/14>2+3/5>2+5/12
1+12/35<1+14/37<1+5/13<1+12/29
2+35/47>2+37/51>2+13/18>2+29/41
47/129<51/139<18/49<41/111

同理：比较103/116 和217/240也可以采取比较倒数
103/116＜217/240

其实上述方法，还不如直接化成小数快，如：103/116=0.8879多
217/240=0.904多
所以103/116＜217/240

希望对你有帮助，祝你开心！

Answer 2

计算器吧，没有太好的方法

Answer 3

47/129<51/139<18/49<41/111