数学智力题，求过程

Question

1、有一些苹果和梨子。如果按照每2个苹果和3个梨子分堆，梨分完时还剩8个苹果，如果按照每6个苹果8个梨子分堆，苹果分完时，还剩下3个梨子，那么，苹果有多少个？梨子有多少个？2、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、欢欢、晶晶、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有几种不同的排法？ 3、差为2的两个整数，如果每个数的各位数的各位数字之和能被7整除，我们就称它们为一对幸运数。请你在100至200的范围内找出一对幸运数，它们是___和___。4、为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3。在密码中2的数目比3的多，而且密码能被3或4所整除。试求出这个密码…… 5、聪明*聪明*聪明+聪明=真聪明 求：真=()聪=()明=()？

Answer 1

1:x苹果y梨子
2a+8=x,3a=y,6b=x,8b+3=y
a+4=3b,3a=8b+3
a=41,b=15
x=90,y=123

2：随便排5*4*3*2*1=120，贝贝妮妮相邻4*2*3*2*1=48
120-48=72

3：直接脑算，若两数十位数一样，则各位数字之和不能同时整除7，则必有进位。故有一数个位数为8/9，149，151满足条件，158，160满足条件

4：整除3，各位数字之和整除3，整除4，末两位32，2222232

5：10×10×10=1000为四位数，则聪为0
明*明*明+明=明+100真
明*明*明=100真
明=0，真=0，无语

Answer 2

1.假设有x个苹果，y个梨，然后y/2*3+8=x x/6*8+3=y
解方程得x=90，y=1232.排列组合，用五人所有排法减去2*四人排法（将两人看做一人，但有两种可能），得到结果72
3.可能我理解有误，太多了吧，只要个位数加起来能整除7就好了么？那只要个位数是6和8的就好了啊，像116和118.
4.2222232
5.我没弄懂你这个聪明是聪*明还是10*聪+明