求一次函数练习题，中等难度，短一点的题，要答案，谢谢，好的话给分

Question

如题所述

Answer 1

1、已知函数y=(2m+1)x+m-3
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2).若函数图象与y轴交与（0，-2），求m的值
(3).若函数图象平行直线y=3x-3,求m的值
(4).若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

2、已知函数y=kx+b,当1≤x≤3时,1≤y≤3, 求k+b的值。

3、已知正比例函数y=mx的图像与一次函数y=kx-9的图像交于点P（3，－6）。　
　（1）求m、k的值；（2）如果一次函数y=kx-9与x轴交于点A，求A点的坐标：
（3）求△OAP的面积；（4）请直接写出不等式mx>kx-9的解集。

4、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；

1、解：(1)、把（0，0）代入得：m-3=0, m=3;
(2)、把（0，-2）得m-3=-2, m=1;
(3)、2m+1=3， m=1;
(4)、2m+1<0， m<-1/2

2、解：当k>0时，y随x的增大而增大，把(1,1)和(3,3)代入解析式得方程组：
k+b=1
3k+b=3
解之得k=1, b=0
∴k+b=1；
当k<0时，y随x的增大而减少，故把(1,3)和(3,1)代入解析式得方程组：
k+b=3
3k+b=1
解之得k=-1, b=4
∴k+b=3；

3、解：(1)把点P（3，－6）分别代入y=mx和y=kx-9中得：
3m=-6, 　3k-9=-6
解之得m=-2, k=1；
(2)令y=0,则x-9=0，x=9
∴A(9,0)
(3)△OAP的面积是1/2*9*6=27
(4)x<3.

4、（图传不上来，可以自己画）
解：(1)B(3,5)
(2)依题意得（CB+BD）：（OC+OA+AD）=1：3
设AD=a，则(3+5-a)：(3+5+a)=1：3
即8+a=3(8-a) 解之得a=4
∴D(3,4)
设直线CD的解析式为y=kx+b,
把C(0,5)和D(3,4)代入解析式得方程组：
b=5
3k+b=4
解之得k=-1/3, b=5
∴直线CD的解析式为y=-x/3+5,